| » AGs und Projekte/CAS « | Freitag, 18. Mai 2012 |
Der Einsatz von Computer-Algebra-Systemen (CAS)
Wie oft haben sich Schüler gewünscht, ihr Taschenrechner könnte nicht nur mit Zahlen, sondern auch mit Buchstaben rechnen. So würden z. B. die "Binomischen Formeln" - der Alptraum vieler Schüler in der Mittelstufe schlechthin - Schlafstörungen vor Mathe-Arbeiten vergessen lassen.
Die Fähigkeit des symbolischen Rechnens ist das herausragende Merkmal eines Computer-Algebra-Systems (CAS), allerdings nicht das einzige. Das in Abituraufgaben ständig behandelte Problem einer Kurvendiskussion erlangt mit diesem Werkzeug eine völlig andere Qualität. Wo bisher viele "handwerkliche" Fertigkeiten gefragt waren, werden jetzt durch wenige Befehle der höchste Punkt einer Kurve, der Inhalt einer Fläche oder das Volumen eines Körpers exakt berechnet. Selbstverständlich zeichnet das Programm auch das Schaubild, welches dem Problem zugrunde liegt. Eine Textverarbeitung ist bei vielen Programmen integriert. Die mit diesem neuen Medium einher gehenden Umwälzungen übertreffen um ein Vielfaches die Zäsur, die vor gut 20 Jahren durch die Einführung des Taschenrechners stattgefunden hat.
Sie treffen die Schulen in einer Phase großer Umbrüche. Schlagworte wie "Entrümpelung der Lehrpläne", "Multimedia", "Internet" und "vernetztes Denken" beherrschen die gegenwärtige bildungspolitische Diskussion. Vor diesem Hintergrund hat das Kultusministerium im Jahr 1996 ein zum damaligen Zeitpunkt bundesweit einmaliges Pilotprojekt an vier Schulen auf den Weg gebracht: die Durchführung von Mathematikunterricht unter Verwendung eines Computer-Algebra- Systems. Ausgewählt wurden hierzu Gymnasien in Backnang, Karlsruhe, Reutlingen und das Hans-Thoma-Gymnasium in Lörrach.
Die notwendigen materiellen Voraussetzungen wurden vom Land Baden-Württemberg geschaffen. Jeder Schüler einer elften Klasse in den Versuchsschulen erhielt einen Laptop und die dazugehörige Software, das Computer-Algebra-System Maple V, ein Profi-Programm für Universitäten. Schüler in der Oberstufe haben damit künftig eine Wahlmöglichkeit zwischen herkömmlichem und computerunterstütztem Mathematikunterricht. Selbstverständlich erhalten beide Kursarten eigene Abituraufgaben. Die Aufgaben im CAS-Abitur werden einen Teil enthalten, in dem Grundfertigkeiten ohne Hilfsmittel abgefragt werden und einen zweiten mehr problemorientierten Teil, der den Einsatz des PCs erfordert.
Derzeit arbeiten Herr Paulo und Herr Dr. Haas mit Kollegen anderer Versuchsschulen an einer Veröffentlichung von Unterrichtsmaterialien, die in den letzten drei Jahren mit Erfolg erprobt wurden. Diese decken den wesentlichen Teil des Stoffs der Klassen 11 bis 13 ab und stehen ab dem kommenden Schuljahr allen Schulen in Baden-Württemberg zur Verfügung.
Die Technisierung des Mathematikunterrichts stößt auf mancherlei ernst zu nehmende Bedenken, zum Beispiel der Gefahr einer "Didaktik der Return-Taste" oder des Verlusts an Rechenfertigkeiten. Dem ersten Einwand muss der Lehrer durch eine Unterrichtsgestaltung entgegen wirken, dem zweiten darf aber auch die Frage entgegengestellt werden: Welches Integral kann der Abiturient ein Jahr nach seinem Schulabschluss noch lösen? Zudem gibt es auch mit dem neuen System weiterhin Inhalte, die herkömmlich unterrichtet werden. Generell darf sich die Schule aber neuen Entwicklungen nicht verschließen. Was nutzt es, im Unterricht vormittags herkömmliche Aufgaben zu stellen, die der Schüler nachmittags mit einem neuen Werkzeug ohne Wissenszugewinn löst? Vielmehr sollte das neue Medium als Chance begriffen werden, ein besseres Verständnis für mathematische Probleme zu entwickeln und Schlüsselqualifikationen zu schulen, die heute zunehmend erwartet werden:
Anwendungsorientierte Aufgaben werden alleine oder in Gruppen beschrieben und analysiert. Dann erfolgt die Skizzierung des Lösungsweges mit Bleistift und Papier, deren Realisierung am PC, die Dokumentation der Beweisidee und die Diskussion der Lösungen in der Gruppe. Der PC und das Programm werden hierbei in vielfältiger Weise eingesetzt, als Rechenknecht, zur Visualisierung und zur Entwicklung eigener Modelle. Schließlich kann der Schüler Fehler mit dem PC selbst finden.
Die Erwartungen an das Projekt waren vielfältig:
Die Fachlehrer am Hans-Thoma-Gymnasium, Herr StD Paulo und Herr StR Dr. Haas, betraten wie ihre Kollegen an den übrigen Versuchsschulen nahezu unbekanntes Terrain. Es gab weder Schulbücher noch Aufgabensammlungen oder gar Lehrpläne, die dem Unterricht zugrundegelegt werden konnten. Der Unterricht selbst erforderte einen völlig anderen Aufbau. Im Zentrum der Aufmerksamkeit stand nicht mehr der Lehrer, sondern der Bildschirm.
Der erste Durchgang durch das Projekt wurde mit dem Abitur im Schuljahr 1998/99 abgeschlossen, fand am Hans-Thoma-Gymnasium aber eine lückenlose Fortsetzung. In diesem Schuljahr werden in einer elften Klasse und in einem Leistungskurs der zwölften Klassenstufe der Mathematikunterricht in dieser neuen Form erteilt, allerdings unter veränderten Rahmenbedingungen. An die Stelle der Laptops trat der Computerraum der Schule mit 16 Arbeitsplätzen und zu Hause der private PC. Selbstverständlich erhält jeder Schüler, der am Projekt teilnimmt, die Software kostenlos. Darüber hinaus können alle anderen Schüler am HTG für einen Preis unter 50 € auf eine Software zurückgreifen, die normalerweise über 500 € kosten würde. Mit der Fertigstellung des Multimediaraumes am HTG wird in Zukunft auch bei größeren Kursen für jeden Schüler ein eigener Arbeitsplatz zur Verfügung stehen. Ein Unterricht in großen Klassen wird damit möglich. Die Erkenntnisse aus dem Projekt - und damit auch die Arbeit der Schüler am Hans-Thoma-Gymnasium - haben zu einem Herausfiltern von neuen Unterrichtsinhalten geführt. Diese liegen in Form neuer Lehrpläne vor.
Einen Fehler wollen sich die Fachlehrer in ihren Alpträumen als Horrorszenario allerdings nicht ausmalen: einen System-Crash im schriftlichen Abitur!